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Frases do livro

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Olá, comunidade Canguru!

Preparados para a questão? Essa é bem desafiadora!

Enunciado: Um livro tem 100 frases, uma em cada página. A primeira frase, na página 1, diz: “Há uma afirmação falsa nesse livro”. A segunda frase, na página 2, diz: “Há duas afirmações falsas nesse livro”, e assim por diante até a página 100 que diz: “Há cem afirmações falsas nesse livro”. Em que página está a única afirmação verdadeira do livro?

Foto de Thought Catalog no Pexels

Então, vamos lá:
– Depois que fizer sua questão, mande para a gente sua resposta!
– Tire foto dos seus rascunhos e resoluções

Reunião Canguru de Matemática 2022
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  1. Resolução: Para resolvermos esse problema podemos pensar da seguinte maneira: a frase da primeira página do livro deve conter uma afirmação falsa. Do contrário, haveria 99 afirmações verdadeiras. Da mesma maneira, a frase da segunda página do livro deve conter uma afirmação falsa. Do contrário, haveria 98 afirmações verdadeiras, e assim por diante. Por outro lado, se existe somente uma afirmação verdadeira no livro dentre 100 afirmações, podemos concluir que existem 99 afirmações falsas. E a página na qual encontramos a frase “Há 99 afirmações falsas nesse livro” é a página de número 99.